John Nash

Ao ouvir ou ler esse nome, você pode perguntar quem é esse cara? O que ele fez? Pois bem, vou tentar responder essas perguntas e ao mesmo tempo mostrar uma lei maravilhosa que está por detrás de tudo isso.

Vou começar respondendo quem ele é, ou foi, pois infelizmente ele morreu recentemente juntamente com sua mulher num acidente automobilístico. Sua vida foi retratada num filme recente chamado “Uma Mente Brilhante”. John Nash foi um matemático estadunidense que, no final dos anos 1940 entrou na universidade de Princeton. Lá aos 21 anos de idade desenvolveu a Teoria dos Jogos não-Cooperativos, que depois ficou conhecida nos meios da Economia como o “Equilíbrio de Nash”. Por esse trabalho John Nash ganhou o Prêmio Nobel de Economia.

Vamos explicar do que se trata, pois, sua descoberta transcende a economia: no filme, há uma passagem onde Nash, jovem estudante de Princeton vai a um baile (hoje seria uma balada!). Lá observava a “paquera”, onde uma jovem loira muito bonita era cobiçada. Nash observou a cena e formulou a sua teoria. Um de seus colegas, provocou que quem ganharia a loira seria o melhor competidor, o mais eficiente e desta maneira os outros poderiam aprender como fazer para uma próxima oportunidade. Apoiava-se na teoria de Adam Smith do século 19: “A ambição individual serve ao bem comum! ” Esta é a base do liberalismo econômico que ainda hoje é dominante na sociedade.

Nash não aceitava isto pois considerava que um princípio de 150 anos deveria ser revisto. Pensou da seguinte maneira: Se todos optassem por tentar a loira, nenhum conseguiria, pois haveria um bloqueio mútuo pela competição (os outros sempre tentariam sabotar o pretendente). Após o fracasso, os que tentassem outras mulheres também não se dariam bem, pois as outras saberiam que são a segunda opção e não se sentiriam confortáveis nesta posição e desdenhariam dos pretendentes. Assim todos perdem! Agora se houver uma abordagem sem preferência várias mulheres serão “ganhas”. O resultado é coletivo: o grupo ganha! (é necessário dizer que isto se passou nos anos 1950, onde a sociedade era essencialmente machista, e as mulheres eram alvos de conquistas por parte dos jovens moçoilos!).

 Nash conseguiu demostrar esta tese matematicamente. Matematicamente! Formulou um teorema e o demonstrou! A implicação disto é fundamental: a demonstração mostra que a tese de Nash é uma lei da natureza! Ao contrário das teses econômicas liberais (e de resto conservadoras).

Na verdade, todos nós sabemos disto intuitivamente: quando temos um problema para resolver, a melhor solução vem da cooperação, da contribuição de todos em prol do bem comum. Pois é! De agora em diante, quando você estiver diante de uma situação destas pense na Lei de Nash: A cooperação é a melhor maneira de resolver o problema! Matematicamente provado!

Texto produzido por Newton Libanio Ferreira